Existe uma certa confusão em redor da
história deste hospital. Gustavo de Matos Sequeira afirma que a Confraria dos
Cordoeiros administrou durante um período o Hospital do Convento da Trindade.
Por outro lado, existiu em Lisboa o Hospitalinho, situado na mesma zona e
gerido pelos Irmãos da Mesa da Irmandade
de Santo António dos Nobres, e aparentemente localizado na Rua do Ferragial.
O mesmo Matos Sequeira localiza o Hospitalinho dos Cordoeiros na Azinhaga de
Gil Vicente (cordoeiro), no actual Chiado, correspondendo à entrada do antigo
Hotel Borges.
Persiste portanto a dúvida se seria uma
única instituição com designações diversas ou se existiriam dois hospitais
nesta área da cidade.